传感器的误差
只要有测量就一定存在误差。对于具体应用而言，即使有误差，从某种意义上来讲，却也是相对的。只要误差在允许的范围之内，就可以被接受，并且专业的用户一般在实际应用中会遵循“适用，优选”的原则来选择传感器。压力传感器在应用中，其关注的特性包括但不限于以下几种特征：
· 压力测量范围：FSO-kPa（差压/静压，表压/密封表压，绝压）
· 压力测量误差：±kPa
· 测量分辨率：kPa/bit
· 工作电压/电流
· 存储、工作温度范围，测量介质
· 压力测量响应特性,重复性，长期稳定性
下面将针对硅压阻方式的压力传感器进行简单的误差分析说明。
-1硅阻压力传感器从硅片到各型封装应用
在图-1中，列举了当前在各个领域中广泛应用的基于硅压阻压力传感器从裸片到若干封装的几个典型形式。
产品类型中有的是仅作外部封装，有的将对应量程输出模拟信号经过温度补偿和校准，可以进行互换操作的；有的进一步将模拟信号放大处理的，及进一步数字化处理后输出；有的进行数字化校准后使用相应的接口协议在工业界广泛应用的压力变送器形式的，以及在汽车，医疗等行业的应用中，集成其它诸如温度或者气体等传感器的成为一种综合形式的模块。当然，也有利用待测介质的压力特性测量其它对应的物理量，比如用于呼吸机等领域的基于低差压传感器的流量传感器等。
一般而言，未经数字化处理的压力传感器，其产品特性栏通常会详细描述迟滞（涉及压力和温度）、线性度、温度系数等特征参数。然而，经过数字化处理后的压力传感器或变送器，在描述输出信号特性时，往往不再逐一列出这些参数指标，而是转而提供总体的测量精度等综合性参数。 这种描述方式的差异，并非因为数字化处理能够消除迟滞等特性，而是因为数字化处理后，很难再准确区分某些类似迟滞的特性究竟是由传感器元件本身的测量信号引起的，还是由固件处理过程中产生的。因此，将迟滞、温度特性等引起的元件测量误差与量化处理误差综合起来，以产品最终的测量精度、误差及长期稳定性来描述，显得更为合理且贴切。
数字调理往往较少对传感器电桥的对称性进行处理。如果考虑到硅阻压力传感器在0负载点输出的偏差(Offset)分布对于前端放大电路增益的影响，以及后续ADC部分对有效信号（FSO）因增益的变化导致的分辨率变化，则需要统筹考虑。数字化后的输出除非需要，否则Offset都从指定的0点计算。
模拟补偿和校准技术在压力传感器的误差分析中扮演着重要角色。在ADC（模数转换器）参与处理之前，通过模拟补偿和校准，可以显著改善传感器的多项性能指标，从而提升产品的互换性。 具体来说，模拟补偿和校准可以通过调整和优化传感器的对称性，使得0点Offset输出接近于0V，有效减小了零点漂移对测量结果的影响。同时，针对温度敏感性进行补偿，可以确保传感器在不同温度环境下保持稳定的输出特性，避免了因温度变化而引起的测量误差。此外，通过校准输出一致性，可以使得同一批次或不同批次的传感器在输出特性上保持高度一致，进一步提高了产品的互换性。 模拟补偿和校准两种方式各有其独特的特点。模拟补偿通常通过调整电路中的元件参数来实现，具有操作简便、成本低廉的优点。而校准则需要通过精确的测量和调整手段，确保传感器的输出特性符合预定要求，具有更高的精度和可靠性。 在本文的压力传感器误差分析中，我们将重点关注利用电阻网络进行温补和校准后的压力产品。这类产品通过模拟补偿和校准技术的处理，已经在性能上得到了显著提升。而对于数字化之后的压力产品，由于其涉及更多的数字处理技术和算法，其误差分析将更为复杂，因此本文不对其进行进一步的分析和讨论。
基于硅阻压力传感器的特性，其误差处理时，一般分为两种类型的误差：
· 可补偿误差（一般为温度影响所致，具重复性）
· 不可补偿误差（一般为压力、温度及封装应力等所致，不可重复）
当然，即使是可补偿部分的误差，也会因为不同的补偿处理方式获得不同精度的误差抵消。
图-2硅阻压力传感器在固定温度下的输出曲线（绿色）特性与理想压力传感器输出曲线（蓝色）比较
为后续误差分析，在图-2中，展示了硅阻压力传感器一般的输出特性。图中所示术语如下：
Zero: 理想参考零点
Offset: 实际零负载输出偏差，即施加0负载压力时的输出电压信号
FSO：满量程输出，从施加满量程压力时输出到零点输出信号差
BFSLNL：相对最佳拟合直线的非线性度 (Non-Linearity/BestFit Straight Line)
传感器的特征值及误差分析
以下我们具体来看一下安费诺旗下Novasensor的一款中压100kPaG硅阻压力传感器进行封装、校准温补之后的316L不锈钢冲油芯体的参数：
表-1：NPI-19VC-101G压力传感器参数表(1)
表-2：误差计算从到25℃到70℃
从最终结果来看，很难想象在同样情况下，这个硅压传感器在校准之前的偏差能够达到±10%FSO以上。
误差影响因素
典型的误差影响因素包括参考电压误差、放大器误差、传感器误差以及噪声对测量精度的影响。
(1) 参考电压误差 参考电压是用来与实际测量值进行比较的，因此这个参考电压的实际值非常重要，需要对参考电压进行周期性校准或软件校准以修正这个基本的测量误差。而且，精心设计的参考电压可以用来最大限度地减少由于温度造成的漂移。在0℃至25℃的条件下，一个100ppm/℃的温度系数的误差会到2500ppm，或满量程范围的0.25%。 (2) 放大器误差 运算放大器因其失调零漂等原因，会引入误差。传感器信号输入运算放大器即会影响测量精度。如压力传感器，以压力传感器为例，一个20mV的满量程信号将会有5%偏移，即1mV输入偏置电压。这个输入偏置误差可以直接降低测量精度，用足够动态范围的A/D转换器就可能利用软件消除这个误差。
(3) 传感器误差
传感器因为加工工艺的原因，不可能达到理想状态，会产生误差。修正传感器误差可能很困难。如压力传感器，即使在生产过程中进行线性校准，但是应用中不同设备之间的输出比例系数的变化量仍然很高。压力传感器的参考电压通常是由激励产生的，通过惠斯顿电桥产生一种比例式测量方法，该方法可一定程度消除漂移误差，但由于电桥之间不可能完全对称，故仍然会有偏置电压产生。以压力传感器为例，1个低压传感器的offset，其偏置误差很大程度是由电桥不对称导致。
(4) 噪声影响
噪声有许多来源，包括来自附近高速数字逻辑电路、电源、风扇电机、电磁阀和射频EMI的耦合噪声。可以通过合适的接地设计、屏蔽方法和电路板布局等降低噪声。另外可以选择引入噪声最小、具有足够增益带宽的运算放大器。可根据引入的噪声大小评价运算放大器，噪声量根据对不受限制带宽(宽频带)或确定带宽上的信号的测量值来确定。
A/D转换器
使用A/D转换器时，背景噪声是可用测量精度的决定性因素。当一个器件的额定分辨率为24位时，由于噪声导致的局限性，通常转换器实现的实际精度更低。这里需要区分有效位和极低噪声值，有效位规格是由噪声电平RMS值计算出来的，极低噪声值则是基于峰-峰值，通常相当于统计RMS值的6.6倍之多。因此，极低噪声规格表示的是转换器的有效分辨率，在背景噪声以上LSB位依然保持稳定。还需要特别注意规格书中的限制条件，例如参考电压和输入范围可能因应用不同而异，数据手册上所承诺的与实际比值可能有相当大的差异。
运算放大器
对于放大器而言，同时实现低噪声和高增益很困难。那么就需要让放大器的噪声水平与其误差达到同样的范围。所有的半导体放大器都会有1/f噪声，也称为闪烁噪声(flicker noise)，它是由于材料而产生的一种基本现象。与频率相反，在一个特定的噪声拐点以下，噪声密度将呈指数增加，而且在低频时变得有非常大。很少有放大器能低成本地以单芯片实现这种低噪声和高增益的组合特性。
为了实现低噪声和高增益，可以设计混合的多放大器电路，采用一种具有高输入阻抗、输入纠错电路和第二个(或第三个)补偿放大器的输入放大器组合，以实现所需的增益。集中于一个参数的放大器经常在其他方面带来严重的问题。
后记：
如果大家有兴趣，可以对比硅阻压力传感器温补校准前后的参数特性。经过专业操作，原本看起来难以捉摸的产品也能够变得稳定可靠，精度满足各种应用需求。